백준 2623번

오늘 풀어본 문제는 백준의 2623번 문제¹이다. 문제 풀이에 사용한 언어는 C++ 이다.

solved.ac 기준 CLASS

CLASS 5

문제 정보

이 문제의 내용과 조건은 다음과 같다.

문제

인터넷 방송 KOI(Korea Open Internet)의 음악 프로그램 PD인 남일이는 자기가 맡은 프로그램 ‘뮤직 KOI’에서 가수의 출연 순서를 정하는 일을 매우 골치 아파한다. 순서를 정하기 위해서는 많은 조건을 따져야 한다.

그래서 오늘 출연 예정인 여섯 팀의 가수에 대해서 남일이가 보조 PD 세 명에게 각자 담당한 가수의 출연 순서를 정해오게 하였다. 보조 PD들이 가져온 것은 아래와 같다.

$1\ 4\ 3$
$6\ 2\ 5\ 4$
$2\ 3$

첫 번째 보조 PD는 $1$ 번 가수가 먼저, 다음에 $4$ 번 가수, 다음에 $3$ 번 가수가 출연하기로 순서를 정했다. 두 번째 보조 PD는 $6$ 번, $2$ 번, $5$ 번, $4$ 번 순으로 자기 담당 가수들의 순서를 정했다. 한 가수를 여러 보조 PD가 담당할 수도 있다. 마지막으로, 세 번째 보조 PD는 $2$ 번 먼저, 다음에 $3$ 번으로 정했다.

남일이가 할 일은 이 순서들을 모아서 전체 가수의 순서를 정하는 것이다. 남일이는 잠시 생각을 하더니 $6\ 2\ 1\ 5\ 4\ 3$ 으로 순서를 정했다. 이렇게 가수 순서를 정하면 세 보조 PD가 정해온 순서를 모두 만족한다. 물론, $1\ 6\ 2\ 5\ 4\ 3$ 으로 전체 순서를 정해도 괜찮다.

경우에 따라서 남일이가 모두를 만족하는 순서를 정하는 것이 불가능할 수도 있다. 예를 들어, 세 번째 보조 PD가 순서를 $2\ 3$ 대신에 $3\ 2$ 로 정해오면 남일이가 전체 순서를 정하는 것이 불가능하다. 이번에 남일이는 우리 나라의 월드컵 $4$ 강 진출 기념 음악제의 PD를 맡게 되었는데, 출연 가수가 아주 많다. 이제 여러분이 해야 할 일은 보조 PD들이 가져 온 순서들을 보고 남일이가 가수 출연 순서를 정할 수 있도록 도와 주는 일이다.

보조 PD들이 만든 순서들이 입력으로 주어질 때, 전체 가수의 순서를 정하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 가수의 수 $N$ 과 보조 PD의 수 $M$ 이 주어진다. 가수는 번호 $1, 2, \cdots ,N$ 으로 표시한다. 둘째 줄부터 각 보조 PD가 정한 순서들이 한 줄에 하나씩 나온다. 각 줄의 맨 앞에는 보조 PD가 담당한 가수의 수가 나오고, 그 뒤로는 그 가수들의 순서가 나온다. $N$ 은 $1$ 이상 $1,000$ 이하의 정수이고, $M$ 은 $1$ 이상 $100$ 이하의 정수이다.

출력

출력은 $N$ 개의 줄로 이뤄지며, 한 줄에 하나의 번호를 출력한 다. 이들은 남일이가 정한 가수들의 출연 순서를 나타낸다. 답이 여럿일 경우에는 아무거나 하나를 출력 한다. 만약 남일이가 순서를 정하는 것이 불가능할 경우에는 첫째 줄에 $0$ 을 출력한다.

풀이과정

1번째 시도

문제를 보고 위상정렬을 이용해야 하는 문제라는 것을 바로 알 수 있었다. 각 가수를 정점으로 하는 그래프를 구성하여 위상정렬을 수행하고, 실패 시 $0$ 을, 성공 시 한 줄에 한 명씩 순서대로 출력하면 되는 것이었다.

어떤 정점이 더 이상 들어오는 경로가 없는 경우 result 에 해당 정점을 저장하는데, 만약 정렬에 성공하면 모든 정점들이 정렬된 상태로 result 에 저장되어야 하지만, 실패할 경우 개수가 부족하게 된다. 이 점을 이용하여 최종적으로 정렬 성공여부를 판단한다.

코드는 다음과 같이 작성하였다.

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;

int main(void) {
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);

    int N, M;
    cin >> N >> M;

    vector<vector<int>> graph(N+1);
    vector<int> entryDeg(N+1, 0);

    for (int i=0; i<M; i++) {
        int singerCount;
        cin >> singerCount;

        int former, latter;
        cin >> latter;

        for (int j=0; j < singerCount - 1; j++) {
            former = latter;
            cin >> latter;

            graph[former].emplace_back(latter);
            entryDeg[latter]++;
        }
    }

    queue<int> q;
    vector<int> result;

    for (int i=1; i<=N; i++) {
        if (entryDeg[i] == 0) {
            q.emplace(i);
            result.emplace_back(i);
        }
    }

    while (!q.empty()) {
        int curr = q.front();
        q.pop();

        for (auto& next : graph[curr]) {
            entryDeg[next]--;

            if (entryDeg[next] == 0) {
                q.push(next);
                result.emplace_back(next);
            }
        }
    }

    if (result.size() < N) {
        cout << 0;
    }
    else {
        for (auto& singer : result) {
            cout << singer << "\n";
        }
    }

    return 0;
}

그러자 모든 테스트 케이스를 통과하고 정답이 나오는 것을 확인할 수 있었다.

마무리

CLASS 5의 마지막 에센셜 문제를 한 방에 통과하니 너무 속이 시원했다! 그리고 마지막 에센셜 문제를 해결했다는 것은… 드디어 CLASS 5 에 은색 휘장을 달게 되었다는 것이다!

(수정: 2024-06-09) 라고 생각했는데 아니었다! 솔브드 업데이트로 인해 아직 더 풀 문제들이 몇 개 남아있다. 아래의 감상은 굳이 지우진 않고 남겨두겠다.

은색 휘장을 딴 건 기쁘지만 이제 우리는 금색 휘장을 향해 나아가야 한다. 그러기 위해서는 앞으로 24개의 문제를 더 풀어야 할 것이다. 군입대까지 27일이 남았는데, 그 안에 다 풀어내고 CLASS 5 MASTER 를 달성할 수 있었으면 좋겠다.

오늘의 PS는 여기까지!

1: https://www.acmicpc.net/problem/2623

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